【論文解説】比例優先ルールで市場品質は本当に向上するのか

論文：Heterogeneous agent-based model, artificial stock market, and secondary priority rules
を分かりやすく解説・要約しました。

出典元：SSRN(2025/3/10掲載)

異質エージェントベースモデルと人工株式市場における「二次的優先ルール」の研究 ― 市場品質を高める新たな設計とは

1. はじめに ― なぜこの研究が注目されるのか

近年、株式市場の複雑な構造をシミュレーションするために「異質エージェントベースモデル（Heterogeneous Agent-Based Model, HABM）」が注目されています。
この手法は、投資家が異なる戦略や心理を持つ存在（＝エージェント）としてモデル化し、市場全体の動きを人工的に再現するものです。

本研究は、こうした人工株式市場（Artificial Stock Market, ASM）において、注文の処理ルール（Secondary Priority Rules, SPR）が市場品質にどのような影響を与えるかを分析したものです。
特に、「比例優先（Proportional Priority）」「時間優先（Time Priority）」「均等配分（Equal Allocation）」の3つのルールを比較し、どの方式が市場効率を高めるかを実証的に検証しています。

2. 研究の目的 ― 「ルール設計」が市場を変える？

取引所では、同じ価格帯で複数の注文が存在する場合、どの注文を先に約定させるかを定める優先ルールが存在します。
多くの市場では「先に出した注文を優先する（時間優先ルール）」が一般的ですが、本研究では市場の公平性と流動性のバランスを取る新ルールとして、以下の3種を比較しました。

目的は、これらのルールが市場流動性、スプレッド、価格効率性、ボラティリティなどの「市場品質（Market Quality）」に与える影響を定量的に把握することにあります。

3. モデル設計 ― 遺伝的プログラミングを用いた取引戦略

遺伝的プログラミング（GP）によるトレーダーの自己進化とは

この研究で用いられた遺伝的プログラミング（Genetic Programming, GP）は、自然界の進化原理（選択・交配・突然変異）を模倣しながら、取引戦略を自動的に生成・改善していくアルゴリズムです。
つまり、各トレーダーは「自らの取引ルールを学習し、進化させていく知能的存在」としてモデル化されています。

1. 戦略の構造 ― ツリーベースの意思決定体系

各トレーダーの戦略は、ツリー構造（tree structure）で表現されます。
ツリーの上位ノード（root node）は意思決定の出発点であり、下位ノードには条件式や数値演算が階層的に配置されます。

たとえばツリーは次のような構成要素で形成されます：

• 入力変数：株価変動率、移動平均、取引量、スプレッドなど

• 演算子：加算（+）、減算（−）、比較（＞、＜）など

• 条件分岐：「もし RSI > 70 なら売り」「もし価格 < 移動平均なら買い」など

この構造により、

2. 学習サイクル ― 適応と淘汰のプロセス

研究では、トレーダーの戦略は一定の学習サイクル（learning cycle）ごとに見直されます。
サイクルの終わりに、各トレーダーのパフォーマンス（利益、安定性など）を評価し、その「適応度（fitness）」に応じて次の世代の戦略が形成されます。

評価と選択（Selection）

• 各トレーダーの「フィットネス値（fitness value）」を計算。

• 高収益を上げた戦略は次世代に残され、低収益戦略は淘汰される。

これにより、

3. 戦略の更新メカニズム ― 3つの遺伝的操作

フィットネスに基づいて選ばれた戦略は、以下の3種類の操作で更新されます。

（1）交叉（Crossover）

• 2つの異なるトレーダーの戦略ツリーの一部を交換。

• たとえば、Aの「買い条件」とBの「売り条件」を組み合わせる。

• 結果として、「親の特性を引き継ぎつつ新しい戦略」が誕生する。

（2）突然変異（Mutation）

• 戦略ツリーの一部ノードをランダムに変更。

• たとえば、「RSI > 70」を「RSI > 60」に変える、または変数を移動平均から出来高に変えるなど。

• これにより、局所最適解（1つの戦略に固執）を避け、予想外の改善パターンを発見できる。

（3）クローン（Cloning）

• 特に高いフィットネスを示した戦略を、変更せずに次世代へ複製。

• 優秀な個体を失わず、安定的にパフォーマンスを維持する役割を果たす。

4. システム全体の特徴 ― 「進化する市場」の再現

これらの遺伝的操作により、人工市場では次のような現象が再現されます：

• トレーダー集団が自己学習的に市場変化へ適応

• 一部の戦略が優勢化し、それが再び市場構造に影響

• 新たな戦略が生まれ、価格変動や流動性の揺らぎを生成

つまり、

5. このアプローチの意義

この「遺伝的プログラミングを用いた自己進化モデル」によって、研究者たちは戦略が学習し、進化し、淘汰される市場という生態系そのものを人工的に構築し、
SPR（優先ルール）の違いが市場品質に与える影響を、よりリアルにシミュレーションできたという点が本論文の最大の特徴です。

4. 実証結果 ― 比例優先ルールの優位性

この研究の中心的成果は、市場マッチング・ルール（Single Price Rule, SPR）の違いが市場品質に及ぼす影響を定量的に示した点にあります。
とりわけ、「比例優先ルール（Proportional Priority Rule）」は他のルール（時間優先・均等配分）と比較して、取引活動・流動性・価格効率性の面で優れた結果を示しました。
以下、各指標について詳細に見ていきます。

（1）取引活動（Trading Activity）

比例優先ルールの下では、取引回数および出来高が顕著に増加しました。
これは、注文の約定（マッチング）がより公平かつ迅速に行われるため、参加者が積極的にオーダーを発行できる環境が整うことによるものです。

• 時間優先ルール（Time Priority Rule）では、先に出された注文が優先されるため、後から発注する参加者にとって不利に働くことがあり、取引意欲を抑制する傾向があります。

• 比例優先ルール（Proportional Rule）では、同一価格帯の注文が比例配分されるため、全ての参加者に一定の約定機会が与えられ、これが流動性（liquidity）の増進につながります。

• 均等配分ルール（Equal Rule）では、約定量が均等に割り当てられる一方、実際の注文量に対する柔軟性が低いため、全体の取引活動はやや減少傾向にありました。

（2）スプレッド（Bid–Ask Spread）

スプレッド（売値と買値の差）は、市場流動性の主要な指標です。
分析結果では、比例優先ルールが最もスプレッドを縮小（tighten）させる効果を持つことが示されました。

• 比例優先ルールは、複数の注文が効率的にマッチングされるため、買い・売り双方の気配値（bid/ask quotes）が市場中心値へ収束しやすくなります。

• 均等配分ルールもスプレッドを減少させる効果を持ちますが、取引量が少ないため改善幅は限定的です。

• 時間優先ルールでは、先着注文が優先されるために「板の偏り（order imbalance）」が生じやすく、スプレッドが広がる傾向にあります。

（3）市場の深さ（Market Depth）

「市場の深さ」とは、ある価格帯でどれだけの注文（売買希望数量）が存在するかを表す指標です。
結果として、比例優先および均等配分ルールでは、市場の深さがやや減少する傾向が観察されました。

この現象は、一見ネガティブに見えますが、以下のような構造的理由に基づきます。

• 比例配分により、取引が活発に成立 → 板上の注文が早期に消化される

• よって、板が薄く（浅く）見えるが、実際には取引回転率が高まっている

つまり、

（4）価格効率性（Price Efficiency）

価格効率性は、市場価格が「理論的価値（Fundamental Value）」にどれだけ近いかを示す指標です。
比例優先ルールは、3つのルールの中で最も高い価格効率性を実現しました。

この結果の背景には、以下のメカニズムがあります：

• 多くの注文が即時に処理されることで、情報が価格に迅速に反映される

• オーダーブックの回転が速く、価格の歪み（mispricing）が抑制される

• トレーダーの学習メカニズム（遺伝的プログラミング）が市場情報に早く適応する

したがって、

（5）市場のボラティリティ（Volatility）

最後に、市場の安定性を示すボラティリティ（価格変動の振れ幅）については、
比例優先ルールおよび均等配分ルールのいずれも、時間優先ルールより高い値を示しました。

これは「悪いこと」ではなく、活発な取引による価格反応の拡大（反応性の高さ）として解釈されます。
すなわち、市場が流動的になるほど、情報の反映が速くなるため、一時的な価格変動が増えるのです。

この結果は、流動性向上と安定性の間にトレードオフ（trade-off）が存在することを明確に示しています。
比例優先ルールは取引活発化により価格変動を増幅させますが、長期的には価格が理論値へ収束しやすいという特徴を持ちます。

 総合評価

比例優先ルールは、市場流動性と効率性を高めながらも、取引の活発化による短期的変動を受け入れるという、現代市場に近いダイナミクスを再現したといえます。
論文ではこの結果を踏まえ、「市場品質を総合的に最も改善するルールは比例優先ルールである」と結論づけています。

5. 感度分析 ― 市場環境による変化

比例優先ルール（Proportional Priority Rule, 以下 PPR）の有効性は、一定の市場条件下で安定的に高い成果を示すことが確認されています。
ただし、その効果は市場環境――特に株価水準・金利・投資家の富（Wealth）といったマクロ的変数――によって微妙に変動します。
本章では、これらの要因を変化させながら行われた感度分析（Sensitivity Analysis）の結果を詳細に見ていきます。

（1）株価水準（Stock Price Level）の影響

感度分析の結果、株価が高水準にある場合、比例優先ルールの効果がやや低下する傾向が見られました。

背景には以下の要因があります

つまり、

• 高株価期は市場全体が投機的（speculative）になりやすく、取引ルールの設計よりも参加者心理が市場品質を左右する局面になります。
  一方で、株価が落ち着いている（レンジ相場や下落局面）場合、比例優先ルールの特性――「取引量増加」「スプレッド縮小」――が最も安定して発揮されました。

（2）金利（Interest Rate）の影響

次に、金利上昇局面では取引活動（Trading Activity）が全般的に減少する傾向が観察されました。
これは比例優先ルールに限らず、全ルール共通の結果です。

金利上昇が市場活動を抑制する理由は明確です

ただし興味深い点は、比例優先ルールがこの状況下でも比較的高い流動性を維持したということです。

つまり、

（3）投資家の富（Wealth Level）の影響

最も顕著な効果が見られたのが、投資家の富の増加です。
投資家の平均資産が増えると、比例優先ルールは他のルール（時間優先・均等配分）よりも顕著に市場品質を改善することが明らかになりました。

主な理由は次の通りです：

そのため、投資家層の富が厚くなるほど、比例優先ルールの利点が拡張される――すなわち、市場規模が拡大するほど優位性が強化されるという結論に至っています。

総合評価 ― 市場環境ごとの比例優先ルールの有効性

 分析の意義

この感度分析は、比例優先ルールが単一条件下での理論的最適解ではなく、
異なるマクロ環境にも適応し得る柔軟なメカニズムであることを示しています。

一方で、株価過熱や金利上昇といった環境では、「市場構造」よりも「投資家心理」や「マクロ経済要因」が市場品質に強く影響するため、
取引制度の設計とマクロ政策（金融政策・流動性供給）を併せて考える必要性も指摘されています。

6. 結論 ― 「比例優先ルール」は次世代市場設計の鍵

本研究は、株式市場のマイクロストラクチャ（microstructure：市場の内部構造）における注文マッチング規則の違いが、市場品質・流動性・価格効率性にどのような影響を与えるかを体系的に検証したものです。
その結果、比例優先ルール（Proportional Priority Rule, PPR）が最も高い市場品質を実現することが明確に示されました。

（1）時間優先ルールを超える合理的メカニズム

従来の「時間優先ルール（Time Priority Rule）」では、早く注文を出した者が優先的に約定するというシンプルな仕組みが採用されてきました。
この制度は一見公平に見えるものの、実際には高速取引（HFT）業者に有利であり、個人投資家や低頻度取引者が流動性供給の機会を奪われるという構造的課題を抱えています。

比例優先ルールはこの問題を解消し、各注文の数量比率に応じて公平に約定を分配します。
この結果、取引機会が広く分散され、市場全体の参加者層が厚みを増す（＝市場流動性の底上げ）効果が確認されました。

実証的には、以下の2点が特に顕著です

（2）流動性と安定性のトレードオフ

比例優先ルールは、市場活動を大幅に活性化させる一方で、ボラティリティ（価格変動性）をやや高める副作用も確認されました。

これは、流動性の増加によって取引が高速・高頻度化し、短期的な価格反応が拡大するためです。
つまり、「流動性の高さ」と「価格安定性」にはトレードオフが存在するという、マイクロストラクチャ理論の基本的命題が改めて裏付けられた形です。

しかし本研究では、このボラティリティ上昇は「市場活性化の副産物として合理的に受け入れ可能」な範囲にとどまると結論づけています。
市場の効率性と取引機会の均等化という観点から見れば、純粋なマイナス要因ではなく、健全な価格調整の一形態と評価されています。

（3）公平性・透明性の観点からの意義

比例優先ルールの重要な成果は、単にパフォーマンス指標の改善にとどまりません。
市場の「公平性（Fairness）」と「透明性（Transparency）」の強化という制度的意義もあります。

• 早い者勝ちの偏りを是正し、注文サイズに応じて約定機会を提供する

• 取引参加者間の「非対称性（Asymmetry）」を緩和し、より多様な戦略の共存を可能にする

• 結果として、市場参加の裾野を拡大し、健全な競争構造（Healthy Competition）を形成する

（4）今後の課題と展望

本研究が示す通り、比例優先ルールは「次世代市場設計の有力候補」である一方、いくつかの実務的課題も残されています。

まとめ：市場品質の「質的転換」を促すメカニズム

比例優先ルールは、単なるマッチング手法の変更にとどまらず、市場の構造そのものを進化させる可能性を示しました。

• 流動性向上 × 価格効率性 × 公平性の三要素を同時に改善

• 一方で、ボラティリティ上昇・市場浅化という課題も内包

それでも、伝統的な時間優先ルールの限界を超える新たな市場秩序（Market Order Paradigm）として、比例優先ルールは将来の市場設計や規制改革の議論において中核的テーマになると考えられます。

 用語解説

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